Expresiones algebraicas

Fracciones y expresiones algebraicas

Exponentes y radicales

Factorización

Ecuaciones lineales y cuadráticas

Desigualdades

Notación de funciones: f(x)

Dominio y rango

Evaluación de funciones

Composición: f(g(x))

Funciones inversas

Funciones definidas por partes

Coordenadas, intersecciones y pendiente

Gráficas de x, x², x³, |x|, √x y 1/x

Traslaciones y reflexiones

Intervalos de crecimiento y decrecimiento

Tasa promedio de cambio

Funciones cuadráticas

Ceros y factores

Comportamiento polinomial

Funciones racionales

Restricciones del dominio

Asíntotas verticales y horizontales

Reglas de exponentes

Crecimiento y decaimiento exponencial

Definición de logaritmos

Reglas de logaritmos

Resolución de ecuaciones exponenciales básicas

Grados y radianes

Círculo unitario

Seno, coseno y tangente

Gráficas de seno y coseno

Identidades básicas

Ecuaciones trigonométricas simples

¿Qué es el cálculo? Historia y aplicaciones

Diferencia entre cálculo diferencial e integral

Revisión de álgebra y trigonometría necesarias

Concepto de límite

Límites laterales y límite infinito

Propiedades y reglas básicas de los límites

Indeterminaciones y regla de L'Hôpital

Definición de continuidad y discontinuidades

Definición de derivada como tasa de cambio

Derivadas de funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas

Regla del producto, del cociente y de la cadena

Derivadas implícitas y derivadas logarítmicas

Crecimiento y decrecimiento de funciones

Máximos y mínimos

Concavidad y puntos de inflexión

Optimización de funciones en problemas reales

Introducción a la diferenciabilidad y teorema de Taylor

Concepto de antiderivada

Integral indefinida y tabla de integrales básicas

Propiedades de la integración

Definición de integral definida

Teorema fundamental del cálculo

Cálculo de áreas bajo la curva

Volumen de sólidos de revolución (método de discos y arandelas)

Aplicaciones en física y economía (trabajo, centro de masa, etc.)

Sustitución trigonométrica

Integración por partes

Integración por fracciones parciales

Integración numérica (método de Simpson y regla del trapecio)

Introducción a ecuaciones diferenciales

Ecuaciones diferenciales de primer orden

Método de separación de variables

Aplicaciones en dinámica y crecimiento exponencial

¿Qué es el cálculo? Historia y aplicaciones

Diferencia entre cálculo diferencial e integral

Revisión de álgebra y trigonometría necesarias

Concepto de límite

Límites laterales y límite infinito

Propiedades y reglas básicas de los límites

Indeterminaciones y regla de L'Hôpital

Definición de continuidad y discontinuidades

Definición de derivada como tasa de cambio

Derivadas de funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas

Regla del producto, del cociente y de la cadena

Derivadas implícitas y derivadas logarítmicas

Crecimiento y decrecimiento de funciones

Máximos y mínimos

Concavidad y puntos de inflexión

Optimización de funciones en problemas reales

Introducción a la diferenciabilidad y teorema de Taylor