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Expresiones algebraicas

Qué es una expresión algebraica

Una expresión algebraica es la combinacion de números, variables y operaciones.

Por ejemplo:

3x2+5x−23x^2 + 5x - 2

Tiene 3 partes: la variable, los términos y el término constante.

xes la variable
3x23x^25x5x−2-2 son los términos
-2es el término constante

Evaluar una expresión algebraica es reemplazar la variable por un número y calcular el valor de la expresión.

Por ejemplo: Si x=2x = 2entonces la expresión vale: 20

3(2)2+5(2)−2=12+10−2=203(2)^2 + 5(2) - 2 = 12 + 10 - 2 = 20

Partes de esa expresión:

TérminoTipo
3x^2término cuadrático
5xtérmino lineal
-2término constante

Operaciones con expresiones algebraicas

Términos semejantes

Solo se suman o restan términos con la misma variable y el mismo exponente:

axn+bxn=(a+b)xnax^n + bx^n = (a + b)x^n

Por ejemplo:

4x+7x=11x4x + 7x = 11x
5x2−2x2=3x25x^2 - 2x^2 = 3x^2
3x+2y3x + 2y
no se junta, porque
xx e yy no son términos semejantes.

Producto por un número

El número se distribuye a cada término de la expresión:

k(a+b)=ka+kbk(a + b) = ka + kb

Por ejemplo:

3(2x+4)=6x+123(2x + 4) = 6x + 12

Producto de binomios

Cada término del primero se multiplica por cada término del segundo:

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Por ejemplo:

(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6(x + 2)(x + 3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6